Math.expm1 / Math.log1p を追加 (Ruby 4.0)

Ruby 4.0 で Math.expm1 と Math.log1p が追加された (Feature #21527)。
x が 0 に近いときの桁落ちを避けて exp(x) - 1 / log(x + 1) を計算する
メソッドで、C の expm1(3) / log1p(3) に対応する。

実機で登場バージョンを確認した結果、3.1 から 3.4 には存在せず 4.0 で
追加されたため #@SInCE 4.0 で分岐した。既存の並びに合わせて expm1 は
Math.exp の直後、log1p は Math.log10 の直後に配置した。

なお Ruby 本体の rdoc は expm1(-INFINITY) の結果を 0.0 と記載しているが、
実機で確認したところ正しくは -1.0 だったため、-1.0 として記述している。

例の出力はすべて実機 (4.0.6) で確認済み。桁落ちを避けられることが分かる
例 (Math.exp(1e-16) - 1 が 0.0 になるのに対し Math.expm1(1e-16) は
1.0e-16 を返す) も添えた。

Co-Authored-By: Claude Opus 4.8 <noreply@anthropic.com>

Author: Watson1978

manual/api/_builtin/Math.md

@@ -341,6 +341,41 @@ p Math.exp(-Float::INFINITY)  # => 0.0
 
 - **SEE** [man:exp(3)], [m:Math?.log]
 
+#@since 4.0
+### module_function def expm1(x) -> Float
+
+e の x 乗から 1 を引いた値、すなわち `exp(x) - 1` を返します（e は自然対数の底）。
+
+x が 0 に近いとき、[m:Math?.exp] の結果から 1 を引くと桁落ちによって精度が
+失われますが、このメソッドはそれを避けて計算します。
+
+- **param** `x` -- 実数
+
+- **raise** `TypeError` -- x に数値以外を指定した場合に発生します。
+
+- **raise** `RangeError` -- x に実数以外の数値を指定した場合に発生します。
+
+```ruby title="例"
+p Math.expm1(0)    # => 0.0
+p Math.expm1(-1.0) # => -0.6321205588285577
+p Math.expm1(0.5)  # => 0.6487212707001282
+```
+
+```ruby title="例: 0 に近い値での精度"
+p Math.exp(1e-16) - 1 # => 0.0     （桁落ちして 0 になる）
+p Math.expm1(1e-16)   # => 1.0e-16
+```
+
+x に負の無限大を渡した場合は -1.0 を返します。
+
+```ruby title="例: 無限大を渡す"
+p Math.expm1(-Float::INFINITY) # => -1.0
+p Math.expm1(Float::INFINITY)  # => Infinity
+```
+
+- **SEE** [man:expm1(3)], [m:Math?.exp], [m:Math?.log1p]
+#@end
+
 ### module_function def frexp(x) -> [Float, Integer]
 
 実数 x の仮数部と指数部の配列を返します。
@@ -458,6 +493,40 @@ p Math.log10(10**100) # => 100.0
 
 - **SEE** [m:Math?.log], [m:Math?.log2]
 
+#@since 4.0
+### module_function def log1p(x) -> Float
+
+1 に x を足した値の自然対数、すなわち `log(x + 1)` を返します。
+
+x が 0 に近いとき、1 に x を足してから [m:Math?.log] を取ると桁落ちによって
+精度が失われますが、このメソッドはそれを避けて計算します。
+
+- **param** `x` -- -1 以上の実数
+
+- **raise** `TypeError` -- x に数値以外を指定した場合に発生します。
+
+- **raise** `RangeError` -- x に実数以外の数値を指定した場合に発生します。
+
+- **raise** `Math::DomainError` -- x に -1 未満の実数を指定した場合に発生します。
+
+```ruby title="例"
+p Math.log1p(0)             # => 0.0
+p Math.log1p(Math::E - 1)   # => 1.0
+p Math.log1p(-1.0)          # => -Infinity
+```
+
+```ruby title="例: 0 に近い値での精度"
+p Math.log(1 + 1e-16) # => 0.0     （桁落ちして 0 になる）
+p Math.log1p(1e-16)   # => 1.0e-16
+```
+
+```ruby title="例: 定義域外"
+Math.log1p(-2.0) # ~> Math::DomainError
+```
+
+- **SEE** [man:log1p(3)], [m:Math?.log], [m:Math?.expm1]
+#@end
+
 ### module_function def sqrt(x) -> Float
 
 x の非負の平方根（principal square root）を返します。