Project2_CalculatorEx

Project 2 - Calculator Ex

目录结构

文件	备注
project.pdf	题目
report.pdf	报告（上交）
CMakeLists.txt	CMakeLists
src/	源代码目录
CMakeLists.txt	CMakeLists
constant.cpp, constant.h	定义一些常数
context.cpp, context.h	变量储存
error.h	自定义异常
eval.cpp, eval.h	一些数学函数（例如 sqrt）和数学方法
main.cpp	主程序入口点，主要交互逻辑
node.cpp, node.h	AST 节点
number.cpp, number.h	高精度数字
parse.cpp, parse.h	解析（tokens → AST）
token.cpp, token.h	tokenize（用户输入 → tokens）
test/	测试文件目录
CMakeLists.txt	CMakeLists
test.hpp	测试共用代码
number_test.cpp, ...	测试代码

主要功能

对于一些内建函数和运行选项，可以用 calc --help 看帮助信息。

这里展示一部分运行效果（# 后的内容为注释，实际运行需要去掉）。

基本运算

> 5 * (200 + 30 / 7.5) - 1017 % 13
1017
> 99999999999999.123456789 + 100.86
100000000000099.983456789
> 66666666.666666 * 10171017.1017
678067806779993.2193219322
> 0.5 % 0.2   # 推广取模
0.1

定义变量

> x = y = 3
3
> y = y * 2
6
> x + 2 * y
15

数学函数 & 常数

> sqrt[2]
1.4142135623730950488
> ln[3]
1.0986122886681096914
> pow[2, 50]
1125899906842624
> pi
3.14159265358979323848
> e
2.71828182845904523536

我需要更高的精度！

$ ./calc --scale 100
> sqrt[2]
1.4142135623730950488016887242096980785696718753769480731766797379907324784621070388503875343276415727
> pi
3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406286208998628034825342117068
> 

定义函数

> f[x] = 3 * x * x - 5 * x + 13
> f[1.3]
11.57
> g[x] = f[f[x]]
> g[1.5]
401.9375

还能玩点大的：（其中 if 函数为内置的函数）

> fib[n] = if[n < 3, 1, fib[n - 1] + fib[n - 2]]
> fib[12]
144

还能玩点更大♂的，求 $f(x) = 0$ 的解：

> EPS = 1e-18
> abs[x] = if[ x < 0, 0 - x, x ]
> df[x] = (f[x + EPS] - f[x]) / EPS  # 尽管 f[x] 还没定义
> solver[x1, x2] = if[ abs[x1 - x2] < EPS, x1, solver[x1 - f[x1] / df[x1], x1] ]
>
> f[x] = x * x * x - 7
> solver[1, 0]
1.9129311827723891012
>
> f[x] = 3 * x * x * x - 2 * x + 7
> solver[1, 0]
-1.49311568009346432092
>
> f[x] = (1 - phi[x]) - 0.05         # 概统作业，第 49 页第 53 题 (c)
> solver[1, 0]
1.64485362695147271485

列出变量

> env
(function) f = (((((3 * x) * x) * x) - (2 * x)) + 7)
(function) abs = if[(x < 0), (0 - x), x]
(function) solver = if[(abs[(x1 - x2)] < EPS), x1, solver[(x1 - (f[x1] / df[x1])), x1]]
(variable) EPS = 0.000000000000000001
(function) df = ((f[(x + EPS)] - f[x]) / EPS)
(function) if = <built-in function>
(function) sin = <built-in function>
(function) sqrt = <built-in function>
......  # 省略了一些 built-in function

错误检测

啊，我手抖了，程序会崩吗？显然是不会的

> f[x] = h[x] + 10086
> f[7]
Input #0:
  f[x] = h[x] + 10086
         ~~~~
Error: no such variable or function: h
>
> g[x] = g[x + 1]
> g[7]
Input #2:
  g[x] = g[x + 1]
         ~~~~~~~~
Error: Your recursion depth is exceeded 5000
If you are sure what to do, you can disable the check with "--no_depth_check"
>

总结

我想摸鱼。

建议

参考资料：倪泽堃《理性愉悦——高精度数值计算》，下载链接：https://github.com/YanWQ-monad/SUSTech_CS205_Projects/files/10820415/slide.pdf 。

为什么当时我就没有找到那么好的资料。