add 2nd lecture

Author: gucio321

assets/notes/ceio/ceio_2026.06.20.md

@@ -65,3 +65,73 @@ Zasięg oddziaływania można zdefiniować jako odległość jaką cząstka prze
 ```{tip}
 Przykłądowo dla oddziaływania EM zasięg jest nieskończony, a cząstką pośredniczącą (wirtualną jest foton), stąd można zauważyć, że: $R\to \infty \Rightarrow m_\gamma \to 0$
 ```
+
+### Wykłąd 2
+
+Czterowektory (przykłady):
+- położenia $x^\mu = (t,x,y,z)$
+- energii-pędu $P^\mu = (t, \vec{p})$
+- Potencjału $A^\mu = (\phi, \vec{A})$
+- gęstości prądu $j^\mu = (\rho, \vec{J})$
+
+```{admonition} Transformacje Lorentza czterowektorów
+$$
+f' = \gamma (f - \beta g)
+$$
+```
+
+
+Wyróżniamy dwa typy cząstek:
+- rzeczywiste ($m^2>0 ~ v < c$). Mają czterowektory czasopodobne
+- wirtualne ($m^2 < 0$). Mają czterowektory przestrzennopodobne
+
+
+```{tip}
+Cząstka relatywistyczna to taka, gdzie $|E-m| \gg m$.
+Wtedy do obliczeń można przyjąć, że $m \sim 0 \Rightarrow E = p$
+```
+
+**Ukłąd środka masy** to taki, w którym suma pędów wszystkich cząstek wynosi 0
+
+$$
+\sum_i \vec{p_i} = 0
+$$
+
+Z tego faktu wynikają oczywiste rzeczy (np, że $m = \sum_i E^*_i$) gdzie $E^*_i$ to energia i-tej cząstki w ukłądzie środka masy.
+
+**Układ laboratoryjny** to ukłąd, w którym __jedna z cząstek (zwana tarczą) spoczywa__ ($\vec{p_2} = 0$).
+
+Rozpady:
+Masa rozpadającej się cząstki jest równa masie niezmienniczej tych co wypadają (trywialne).
+
+**Przekrój czynny** to miara prawdopodobieńśtwa zajścia procesu.
+
+$$
+R = L \sigma \epsilon
+$$
+
+gdzie:
+- $R$ - ilość obserwowanych rozpadów w jednostce czasu
+- $\sigma$ - przekrój czynny
+- $L$ - świetlność - liczba wiązek cząstki na jednostkę czasu na jednostkę powierzchni.
+
+Jednostka: $1 barn = 10^{-28} m^2$
+
+Rozpady: (wiadomo co to rozpad chyba, nie?)
+
+Mamy parametry typu średni czas życia, prawdopodobieńśtwo rozpadu e.t.c.).
+
+Można mówić o Decay Rate czyli p-stwo na jednostkę czasu że isę rozpadnie $\Gamma$.
+
+$$
+N(t) = N(0) exp(-\Gamma t)
+$$
+
+
+```{admonition} Branching ratio
+No jak cząstka rozpada się na różne sposoby, to można policzć jaka cześć rozpadnie sie rozpadem $i$:
+
+$$
+BR(i) = \frac{\Gamma_i}{\Gamma}
+$$
+```