AlphaOps 因子算子库 — 完整参考文档

本文档包含 QuantAlpha Engine 所有预置算子的详细说明、参数定义和使用示例。主框架文档请参阅 README.md。

导入路径： from quant_alpha_engine.ops import AlphaOps as op

所有算子均为静态方法，输入输出均为 pd.DataFrame（Index=时间，Columns=股票），支持任意嵌套组合。

统一约定：

所有 DataFrame 须按时间升序排列
窗口不足时返回 NaN（不会报错）
截面操作自动忽略 NaN（不参与排名/统计）

时序类 (Time-Series) (v1)

对每只股票独立做时间序列滚动计算。

`Ts_Sum(df, window)` — 时序滚动求和

result = op.Ts_Sum(df, window)

对每只股票计算过去 window 天的滚动求和。

参数	类型	说明
`df`	DataFrame	输入矩阵（T × N）
`window`	int	滚动窗口大小（天数）

返回值域： 与输入同量纲，前 window-1 行为 NaN。

# 过去10日成交量之和 → 量能累积
vol_sum = op.Ts_Sum(data.volume, 10)

`Ts_Mean(df, window)` — 时序滚动均值

result = op.Ts_Mean(df, window)

对每只股票计算过去 window 天的滚动均值（等价于 Ts_Sum / window）。

# 20日均价（MA20）
ma20 = op.Ts_Mean(data.close, 20)
# 价格相对均线偏离
factor_bias = op.Rank(data.close / ma20 - 1)

`Ts_Max(df, window)` — 时序滚动最大值

result = op.Ts_Max(df, window)

对每只股票计算过去 window 天的滚动最大值。

# 20日最高价
high20 = op.Ts_Max(data.high, 20)

`Ts_Min(df, window)` — 时序滚动最小值

result = op.Ts_Min(df, window)

对每只股票计算过去 window 天的滚动最小值。

# 20日最低价
low20 = op.Ts_Min(data.low, 20)

`Ts_Std(df, window)` — 时序滚动标准差

result = op.Ts_Std(df, window)

对每只股票计算过去 window 天的滚动标准差（无偏估计，ddof=1）。

返回值域： ≥ 0，前 window-1 行为 NaN。

# 低波动因子：过去20日收益率标准差
daily_ret = data.close.pct_change()
factor_lowvol = op.Rank(-op.Ts_Std(daily_ret, 20))

`Ts_Delta(df, period)` — 时序变化量

result = op.Ts_Delta(df, period)

计算每只股票 period 天前的价格变化量：df(t) - df(t - period)。

参数	类型	说明
`df`	DataFrame	输入矩阵
`period`	int	回望天数

返回值域： 与输入同量纲（正=上涨，负=下跌），前 period 行为 NaN。

# 5日价格变化量
delta5 = op.Ts_Delta(data.close, 5)
# 反转因子：近期跌幅越大，排名越靠前
factor_rev5 = op.Rank(-delta5)

`Ts_Delay(df, period)` — 时序延迟（平移）

result = op.Ts_Delay(df, period)

将数据向后平移 period 天（等价于 df.shift(period)）。

核心用途： 防未来函数的显式延迟操作（VectorEngine 内 delay=1 参数在内部自动调用此算子）。

# 一个月前的价格
close_21d_ago = op.Ts_Delay(data.close, 21)

# 跳过短期反转的月度动量：21日收益 - 5日收益
momentum = data.close / op.Ts_Delay(data.close, 21) - data.close / op.Ts_Delay(data.close, 5)
factor_mom = op.Rank(momentum)

`Ts_Rank(df, window)` — 时序分位排名

result = op.Ts_Rank(df, window)   # 返回值域 [0, 1]

计算当前值在过去 window 天历史值中的百分位排名（从小到大的分位数）。

返回值域： [0, 1]，值越大表示当前值越接近历史高点。

⚠️ 性能提示：Ts_Rank 内部使用 rolling.apply（Python 层循环），对大矩阵（股票多、窗口大）运行较慢。建议 window ≤ 60，股票数 ≤ 500。

# 价格处于近20日历史高位（突破类信号）
ts_rank_price = op.Ts_Rank(data.close, 20)
factor_ts_rank = op.Rank(ts_rank_price)

`Ts_Corr(df1, df2, window)` — 时序滚动相关系数

result = op.Ts_Corr(df1, df2, window)   # 返回值域 [-1, 1]

计算两个矩阵在滚动窗口内的逐列 Pearson 相关系数。

参数	类型	说明
`df1`	DataFrame	第一个矩阵，形状须与 `df2` 相同
`df2`	DataFrame	第二个矩阵
`window`	int	滚动窗口大小

返回值域： [-1, 1]，正值表示同向变动，负值表示反向变动。

经典用途： 量价背离——Ts_Corr(volume, close) 为负表示缩量上涨（量价背离，通常为优质信号）。

# 量价背离因子（10日量价相关系数）
vp_corr = op.Ts_Corr(data.volume, data.close, 10)
factor_vp = op.Neutralize(op.Rank(-vp_corr), data.industry)

截面类 (Cross-Sectional) (v1)

对每个时间截面（每一行）在股票维度做横向处理。

`Rank(df)` — 截面百分比排名

result = op.Rank(df)   # 返回值域 [0, 1]

对每一行（截面）做百分比排名（pct=True），将原始因子值转换为在所有股票中的相对排名。

返回值域： [0, 1]，值越大表示该股票在当日截面中排名越靠前（值越大）。

推荐在任何因子输出前都包一层 Rank，好处：

消除量纲和极端值影响

统一信号强度区间 [0, 1]

提升跨期稳定性

# 最常见用法
factor = op.Rank(op.Ts_Delta(data.close, 5))

`ZScore(df)` — 截面 Z-Score 标准化

result = op.ZScore(df)   # 返回值域：理论上 (-∞, +∞)，实际约 [-3, 3]

对每一行（截面）做Z-Score 标准化：(x - mean(x)) / std(x)。

返回值域： 理论无界，实际约 [-3, 3]，均值为 0、标准差为 1。

> 0：该股票当日因子值高于截面均值
< 0：该股票当日因子值低于截面均值

与 Rank 的区别：ZScore 保留原始分布形状（离群值影响更大），Rank 变成均匀分布（对极端值更鲁棒）。

# 标准化后再结合 Ts_Std
factor_zs = op.ZScore(op.Ts_Delta(data.close, 5))

`Scale(df, target_sum=1.0)` — 截面绝对值归一化

result = op.Scale(df, target_sum=1.0)   # 每行绝对值之和 = target_sum

对每一行（截面）做绝对值归一化：x / sum(|x|) × target_sum。

参数	默认值	说明
`target_sum`	1.0	目标绝对值之和，通常设为 1（做多等权组合）或 2（多空对称）

返回值域： 保留正负号，每行绝对值之和等于 target_sum。

核心用途： 将多空因子值缩放为标准权重，便于比较不同因子的组合权重。

factor_scaled = op.Scale(op.ZScore(raw_factor), target_sum=1.0)

特殊类 (Special) (v1)

跨时间和截面的复合处理算子。

`Decay_Linear(df, d)` — 线性衰减移动平均

result = op.Decay_Linear(df, d)

对每只股票做线性加权移动平均：最近 d 天的因子值，按 [d, d-1, ..., 1] 线性加权，最近权重最大。

参数	类型	说明
`df`	DataFrame	输入矩阵（T × N）
`d`	int	衰减窗口大小（天数）

核心用途： 平滑因子信号、降低换手率。

# 平滑5日动量信号（降换手率）
factor_smooth = op.Decay_Linear(op.Rank(op.Ts_Delta(data.close, 10)), d=5)

等价于 VectorEngine 中的 decay 参数（VectorEngine 内部自动调用此算子）。

`Neutralize(df, industry)` — 行业中性化

result = op.Neutralize(df, industry)

对因子矩阵做截面 OLS 行业中性化：以行业虚拟变量为 X，因子值为 Y，取回归残差。

参数	类型	说明
`df`	DataFrame	因子矩阵（T × N）
`industry`	Series/DataFrame	行业映射（股票 → 行业标签字符串，index=股票代码）

返回值域： 与输入相同维度的残差矩阵，每个行业内均值接近 0。

# 行业中性化：消除行业轮动对因子的干扰
factor_neut = op.Neutralize(
    op.Rank(-op.Ts_Corr(data.volume, data.close, 10)),
    data.industry
)

等价于 VectorEngine 中的 industry 参数（传入行业映射时内部自动调用此算子）。

🆕 时序统计算子 (v2)

v2.0 新增 4 个高阶时序统计算子，捕捉分布形态和序列依赖结构。

`Ts_Skew(df, window)` — 时序滚动偏度

result = op.Ts_Skew(df, window)   # 返回值域：(-∞, +∞)，典型范围 [-3, 3]

对每只股票计算过去 window 天收益率的滚动三阶矩偏度（Fisher 定义）。

参数	类型	说明
`df`	DataFrame	输入矩阵（通常为日收益率 `close.pct_change()`）
`window`	int	滚动窗口大小（建议 ≥ 20 保证统计稳定性）

返回值域： 理论无界，典型范围 [-3, 3]。

> 0（正偏）：分布右尾厚，存在极端上涨风险
< 0（负偏）：分布左尾厚，存在极端下跌风险（投资者厌恶）

因子含义： 低负偏度（尾部下行风险小）的股票往往获得更高预期收益（作为风险补偿减少）。

daily_ret = data.close.pct_change()
# 低负偏度因子（反转负偏度的负号 → 负偏度越小越好）
factor_skew = op.Rank(-op.Ts_Skew(daily_ret, 20))

`Ts_Kurt(df, window)` — 时序滚动峰度

result = op.Ts_Kurt(df, window)   # 返回值域：理论 ≥ -2，正态分布 = 0

对每只股票计算过去 window 天的滚动超额峰度（Fisher 超额峰度，正态分布=0）。

> 0（尖峰厚尾）：存在极端价格跳跃风险
< 0（平坦分布）：收益分布较均匀，波动更稳定

daily_ret = data.close.pct_change()
# 低峰度（价格跳跃风险小）→ 稳定股票
factor_kurt = op.Rank(-op.Ts_Kurt(daily_ret, 20))

`Ts_Autocorr(df, window, lag=1)` — 时序滚动自相关系数

result = op.Ts_Autocorr(df, window, lag=1)   # 返回值域 [-1, 1]

对每只股票计算过去 window 天的 lag 阶滚动自相关系数（序列与自身平移 lag 期的 Pearson 相关）。

参数	默认值	说明
`window`	—	滚动窗口大小
`lag`	1	自相关阶数（通常取 1）

返回值域： [-1, 1]。

> 0（正自相关）：价格/收益具有趋势性（动量特征）
< 0（负自相关）：价格/收益具有反转性（均值回归特征）

daily_ret = data.close.pct_change()
# 正自相关 → 动量
factor_ac = op.Rank(op.Ts_Autocorr(daily_ret, 20, lag=1))
# 负自相关 → 反转
factor_rev_ac = op.Rank(-op.Ts_Autocorr(daily_ret, 20, lag=1))

`Ts_Hurst(df, window)` — Hurst 指数

result = op.Ts_Hurst(df, window)   # 返回值域 (0, 1)

基于 R/S 分析计算 Hurst 指数，衡量时间序列的长记忆性和趋势持续度。

返回值域： (0, 1)，计算需要足够长的窗口（建议 window ≥ 100）。

值域	含义
H > 0.5	正持续性（趋势强，动量策略有效）
H ≈ 0.5	随机游走（无可利用规律）
H < 0.5	负持续性（均值回归，反转策略有效）

# 高 Hurst → 强趋势 → 配合动量信号
hurst = op.Ts_Hurst(data.close, window=120)
# Hurst > 0.5 的股票，用于动量策略筛选
factor_trend = op.Rank(hurst)

🆕 量价因子算子 (v2)

v2.0 新增 4 个量价因子算子，挖掘成交量与价格之间的信息关系。

`VWAP(close, volume, window)` — 成交量加权均价

result = op.VWAP(close, volume, window)

计算滚动窗口内的成交量加权平均价格（VWAP）：sum(close × volume) / sum(volume)。

参数	类型	说明
`close`	DataFrame	收盘价矩阵
`volume`	DataFrame	成交量矩阵
`window`	int	滚动窗口大小（天数）

返回值域： 与价格同量纲（元）。

VWAP 是量价因子的核心基础算子，与 VWAP_Bias、PVDeviation 配合使用。

vwap = op.VWAP(data.close, data.volume, window=10)
# 价格高于 VWAP → 强势；低于 VWAP → 弱势
price_vs_vwap = op.Rank(data.close / vwap - 1)

`VWAP_Bias(close, volume, window)` — VWAP 乖离率

result = op.VWAP_Bias(close, volume, window)

衡量当前收盘价相对滚动 VWAP 的百分比偏离：Close / VWAP(window) - 1

参数	类型	说明
`close`	DataFrame	收盘价矩阵
`volume`	DataFrame	成交量矩阵
`window`	int	计算 VWAP 的滚动窗口大小

返回值域： 无界，典型范围 [-0.1, 0.1]（即 ±10%）。

> 0：价格高于 VWAP，多头占优（可能相对超买）
< 0：价格低于 VWAP，空头占优（潜在均值回归机会）

与 PVDeviation 的区别：VWAP_Bias 保留价格量纲（百分比偏离），PVDeviation 用价格标准差标准化（无量纲），两者信息互补。

bias = op.VWAP_Bias(data.close, data.volume, window=10)
# 均值回归信号：大幅低于 VWAP → 短期反弹
factor_bias_rev = op.Rank(-bias)
# 趋势信号：持续正乖离 → 动量强
factor_bias_mom = op.Rank(bias)

`PVDeviation(close, volume, window)` — 量价偏离度

result = op.PVDeviation(close, volume, window)

计算当前价格相对 VWAP 的偏离程度（标准化）：(close - VWAP) / rolling_std(close, window)。

值为正表示价格显著高于 VWAP（做多偏贵），值为负表示价格显著低于 VWAP（潜在低估）。

pv_dev = op.PVDeviation(data.close, data.volume, window=10)
# 负偏离（价格低于 VWAP）→ 均值回归买入信号
factor_pvdev = op.Rank(-pv_dev)

`Amihud(close, volume, window)` — Amihud 非流动性指标

result = op.Amihud(close, volume, window)

Amihud（2002）提出的非流动性度量：mean(|日收益率| / 日成交量)，值越大表示单位成交量对价格的冲击越大（流动性越差）。

amihud = op.Amihud(data.close, data.volume, window=20)
# 高流动性股票（Amihud 低）通常更受机构偏好
factor_liq = op.Rank(-amihud)

🆕 动量因子算子 (v2)

v2.0 新增 3 个动量因子算子，提供比简单价格动量更精细的信号。

`RiskAdjMomentum(close, window, vol_window)` — 风险调整动量

result = op.RiskAdjMomentum(close, window=20, vol_window=20)

风险调整后的动量因子：N日累计收益率 / N日滚动波动率，等价于动量信号的夏普比率。

参数	默认值	说明
`window`	20	动量计算周期（天数）
`vol_window`	20	波动率计算窗口（天数）

# 高夏普动量：不仅涨了，而且涨得平稳
factor_ram = op.Rank(op.RiskAdjMomentum(data.close, window=20, vol_window=20))

`PricePathQuality(close, window)` — 价格路径质量

result = op.PricePathQuality(close, window)   # 返回值域 [-1, 1]

衡量过去 window 天价格走势的单调性与线性度： |Spearman(t, x)| × Pearson(t, x)²

值接近 1：价格单调线性上涨（高质量趋势）
值接近 0：价格震荡无方向
负值：单调下跌

# 路径质量高的上涨 → 强趋势信号
ppq = op.PricePathQuality(data.close, window=20)
factor_trend = op.Rank(ppq)

`RangeBreakout(close, high, low, window)` — 区间突破位置

result = op.RangeBreakout(close, high, low, window)   # 返回值域 [0, 1]

当前收盘价在过去 window 天高低区间中的位置： (close - rolling_min(low)) / (rolling_max(high) - rolling_min(low))

值接近 1：接近历史高点（突破信号）
值接近 0：接近历史低点（超卖信号）

参数	类型	说明
`close`	DataFrame	收盘价
`high`	DataFrame	最高价
`low`	DataFrame	最低价

breakout = op.RangeBreakout(data.close, data.high, data.low, window=20)
# 价格处于区间高位 → 突破趋势
factor_breakout = op.Rank(breakout)

🆕 技术指标算子 (v2)

v2.0 新增经典技术分析指标作为因子信号，全部向量化实现，支持任意股票矩阵。

`RSI(close, window=14)` — 相对强弱指数

result = op.RSI(close, window=14)   # 返回值域 [0, 100]

Wilder 平滑 RSI：100 - 100 / (1 + AvgGain / AvgLoss)，使用 ewm(span=2×window-1) 实现。

参数	默认值	说明
`window`	14	RSI 计算周期

RSI > 70：超买（可能回调）
RSI < 30：超卖（可能反弹）

rsi = op.RSI(data.close, window=14)
# 超卖反转因子
factor_rsi = op.Rank(-(rsi - 50).abs())  # 距离 50 越近越中性
# 或：超卖做多
factor_oversold = op.Rank(100 - rsi)

`KDJ(close, high, low, n=9, m1=3, m2=3)` — KDJ 指标（K 值）

result = op.KDJ(close, high, low, n=9, m1=3, m2=3)   # 返回 K 值，约 [0, 100]

基于 RSV（未成熟随机值）的 EWM 平滑 K 值：

RSV = (close - Ln) / (Hn - Ln) × 100
K = EWM(RSV, m1)

参数	默认值	说明
`n`	9	区间周期
`m1`	3	K 值平滑系数
`m2`	3	D 值平滑系数（当前仅返回 K 值）

k_val = op.KDJ(data.close, data.high, data.low, n=9)
# K 值超买超卖
factor_kdj = op.Rank(50 - k_val)   # 低 K 值排名靠前（超卖）

`MACD(close, fast=12, slow=26, signal=9)` — MACD 柱状图

result = op.MACD(close, fast=12, slow=26, signal=9)   # 返回 MACD 柱状图（Histogram）

标准 MACD：

DIF = EMA(close, fast) - EMA(close, slow)
DEA = EMA(DIF, signal)
返回柱状图 = DIF - DEA（正值上穿为买入信号，负值下穿为卖出信号）

参数	默认值	说明
`fast`	12	快线 EMA 周期
`slow`	26	慢线 EMA 周期
`signal`	9	信号线 EMA 周期

macd_hist = op.MACD(data.close, fast=12, slow=26, signal=9)
# 柱状图由负转正 → 趋势反转信号
factor_macd = op.Rank(macd_hist)

🆕 缩量稳价因子 (V3)

V3 新增 4 个专注于缩量稳价（低成交量伴随价格稳定）现象的因子算子，捕捉筹码稳定、主力潜伏特征。

`VolSpike(volume, window)` — 成交量异动强度

result = op.VolSpike(volume, window)   # 返回值域：[0, +∞)，典型范围 [0, 5]

衡量近期成交量相对历史均值的放量倍数，捕捉异常放量事件。

计算逻辑：

计算 window 日滚动均值 vol_ma（基准量能）
计算 window 日滚动标准差 vol_std（量能波动）
输出 (volume - vol_ma) / (vol_std + ε)（量能 Z-Score 裁剪至 ≥ 0）

参数	类型	默认值	说明
`volume`	DataFrame	—	成交量矩阵（T × N）
`window`	int	20	历史均量/标准差的滚动窗口（建议 10~30）

返回值域： ≥ 0（负值被裁剪为 0）；典型范围 [0, 5]。

值	含义
≈ 0	成交量正常或低于均值（缩量）
≈ 1	轻度放量（约均值+1倍标准差）
≥ 2	显著放量（统计异常，值得关注）

# 异动放量 → 可能是主力介入信号
vol_spike = op.VolSpike(data.volume, window=20)
# 单独用于放量突破策略
factor_spike = op.Rank(vol_spike)

`PriceVarShrink(close, volume, price_window, vol_window)` — 缩量价格波动收缩

result = op.PriceVarShrink(close, volume,
                            price_window=10, vol_window=20)

捕捉缩量同时伴随价格波动收窄的特征，识别震荡整理、筹码锁定阶段。

计算逻辑：

计算 price_window 日价格滚动标准差 price_std（价格波动）
计算 vol_window 日成交量滚动均值 vol_ma，取负值 -vol_ma（缩量信号）
对两个维度分别截面 Rank，然后等权合成（缩量 + 价格波动收窄）

参数	类型	默认值	说明
`close`	DataFrame	—	收盘价矩阵
`volume`	DataFrame	—	成交量矩阵
`price_window`	int	10	价格标准差计算窗口
`vol_window`	int	20	成交量均值计算窗口

返回值域： [0, 1]（两个 Rank 的等权平均）。

pvs = op.PriceVarShrink(data.close, data.volume,
                         price_window=10, vol_window=20)
# 缩量 + 波动收窄 → 筹码集中，潜在突破信号
factor_pvs = op.Rank(pvs)

`PriceMeanShrink(close, volume, price_window, vol_window)` — 缩量价格趋势平坦

result = op.PriceMeanShrink(close, volume,
                             price_window=10, vol_window=20)

捕捉**缩量同时伴随价格滚动均值变化放缓（趋势平坦）**的特征，识别价格处于蓄势横盘阶段。

计算逻辑：

计算 price_window 日均价变动幅度 |ma_diff|（均线斜率绝对值）
计算 vol_window 日成交量均值，取负值 -vol_ma（缩量信号）
对两个维度分别截面 Rank，然后等权合成（缩量 + 均价趋势平坦）

参数	类型	默认值	说明
`close`	DataFrame	—	收盘价矩阵
`volume`	DataFrame	—	成交量矩阵
`price_window`	int	10	均价变动计算窗口
`vol_window`	int	20	成交量均值计算窗口

返回值域： [0, 1]（两个 Rank 的等权平均）。

pms = op.PriceMeanShrink(data.close, data.volume,
                          price_window=10, vol_window=20)
# 缩量 + 均线走平 → 横盘蓄势
factor_pms = op.Rank(pms)

`VolSpikeStablePrice(close, volume, price_window, vol_window)` — 缩量稳价综合评分

result = op.VolSpikeStablePrice(close, volume,
                                 price_window=10, vol_window=20)

综合 PriceVarShrink 与 PriceMeanShrink 两个维度，生成更全面的缩量稳价评分，是 V3 的核心合成因子。

计算逻辑： 0.5 × PriceVarShrink + 0.5 × PriceMeanShrink（等权合成）

参数	类型	默认值	说明
`close`	DataFrame	—	收盘价矩阵
`volume`	DataFrame	—	成交量矩阵
`price_window`	int	10	价格窗口（同时用于方差和均值计算）
`vol_window`	int	20	成交量均值计算窗口

返回值域： [0, 1]。

投资含义：

高分股票：成交量持续低于历史均值 + 价格波动率低 + 均线走平
这类股票处于主力吸筹/筹码锁定阶段，一旦成交量放大（VolSpike 高分）则可能触发突破

# 核心合成因子（推荐用法）
vss = op.VolSpikeStablePrice(data.close, data.volume,
                              price_window=10, vol_window=20)
factor_vss = op.Rank(vss)

# 完整策略：缩量稳价选股 + 行业中性化
factor_final = op.Neutralize(
    op.Rank(op.VolSpikeStablePrice(data.close, data.volume)),
    data.industry
)

`Bollinger_Outlier_Frequency(close, period=30, k=3.5, lookback_window=60)` — 布林带极端突破频率

result = op.Bollinger_Outlier_Frequency(close, period=30, k=3.5, lookback_window=60)
# 返回值域：[0, 1]

核心逻辑：

计算 period 日简单移动均线（中轨 MB）与滚动标准差（std）
构建极宽布林带：上轨 = MB + k × std，下轨 = MB − k × std（默认 k=3.5，理论突破率 < 0.05%）
判断每日是否"离群"：close > 上轨或 close < 下轨，记为 1，否则记为 0
在 lookback_window 天内对离群标记求滚动均值，得到突破频率

参数	类型	默认值	说明
`close`	DataFrame	—	必填。收盘价矩阵 (T × N)
`period`	int	30	布林带均线与标准差的计算窗口（天数）
`k`	float	3.5	标准差倍数，值越大带越宽，突破越稀有；推荐范围 [2.0, 4.0]
`lookback_window`	int	60	统计突破频率的回测窗口（天数）

返回值域： [0, 1]，前 period + lookback_window - 2 行为 NaN。

值	含义
0	过去 lookback_window 天内从未突破布林带
0.05～0.15	存在间歇性价格突破，趋势性较强
> 0.2	频繁突破，价格行为高度异常或处于强趋势中

k 值选取建议： k=2.0（常规布林带，突破率 ~4.5%），k=2.5（突破率 ~1.2%），k=3.0（突破率 ~0.27%），k=3.5（突破率 ~0.047%，推荐用于筛选极端行情）。

# 基础用法：计算布林带突破频率
f_bof = op.Bollinger_Outlier_Frequency(data.close, period=30, k=3.5, lookback_window=60)

# 截面排名后送入回测（推荐）
factor_bof = op.Rank(f_bof)
result = VectorEngine(
    factor=factor_bof, close=data.close,
    is_suspended=data.is_suspended, is_limit=data.is_limit,
    rebalance_freq=5, top_n=30,
).run()

# 不同 k 值对比（稀有程度不同）
f_k20 = op.Bollinger_Outlier_Frequency(data.close, k=2.0, lookback_window=60)  # 常规
f_k35 = op.Bollinger_Outlier_Frequency(data.close, k=3.5, lookback_window=60)  # 极端（推荐）

⚠️ NaN 处理： 当价格在整个 period 窗口内完全不变（std=0，例如长期停牌后首日）时，std 自动置为 NaN，避免虚假突破信号。

算子速查表

算子	类别	版本	核心输入	返回值域	典型窗口
`Ts_Sum`	时序	v1	df	同量纲	5~20
`Ts_Mean`	时序	v1	df	同量纲	5~60
`Ts_Max`	时序	v1	df	同量纲	10~60
`Ts_Min`	时序	v1	df	同量纲	10~60
`Ts_Std`	时序	v1	df	≥0	10~60
`Ts_Delta`	时序	v1	df	同量纲	5~21
`Ts_Delay`	时序	v1	df	同量纲	1~252
`Ts_Rank`	时序	v1	df	[0,1]	10~60
`Ts_Corr`	时序	v1	df1, df2	[-1,1]	5~30
`Rank`	截面	v1	df	[0,1]	—
`ZScore`	截面	v1	df	~[-3,3]	—
`Scale`	截面	v1	df	±bounded	—
`Decay_Linear`	特殊	v1	df	同量纲	3~10
`Neutralize`	特殊	v1	df, industry	残差	—
`Ts_Skew`	时序统计	v2	df	~[-3,3]	20~60
`Ts_Kurt`	时序统计	v2	df	≥-2	20~60
`Ts_Autocorr`	时序统计	v2	df	[-1,1]	20~60
`Ts_Hurst`	时序统计	v2	df	(0,1)	≥100
`VWAP`	量价	v2	close, vol	价格量纲	5~20
`VWAP_Bias`	量价	v2	close, vol	~[-0.1,0.1]	5~20
`PVDeviation`	量价	v2	close, vol	标准化	5~20
`Amihud`	量价	v2	close, vol	≥0	10~30
`RiskAdjMomentum`	动量	v2	close	无界	10~60
`PricePathQuality`	动量	v2	close	[-1,1]	10~30
`RangeBreakout`	动量	v2	close,h,l	[0,1]	10~60
`RSI`	技术	v2	close	[0,100]	14
`KDJ`	技术	v2	close,h,l	~[0,100]	9
`MACD`	技术	v2	close	无界	12/26/9
`VolSpike`	缩量稳价	V3	volume	[0,+∞)	10~30
`PriceVarShrink`	缩量稳价	V3	close, vol	[0,1]	10/20
`PriceMeanShrink`	缩量稳价	V3	close, vol	[0,1]	10/20
`VolSpikeStablePrice`	缩量稳价	V3	close, vol	[0,1]	10/20
`Bollinger_Outlier_Frequency`	布林带异动	V3	close	[0,1]	period=30, lookback=60

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AlphaOps 因子算子库 — 完整参考文档

目录

时序类 (Time-Series) (v1)

Ts_Sum(df, window) — 时序滚动求和

Ts_Mean(df, window) — 时序滚动均值

Ts_Max(df, window) — 时序滚动最大值

Ts_Min(df, window) — 时序滚动最小值

Ts_Std(df, window) — 时序滚动标准差

Ts_Delta(df, period) — 时序变化量

Ts_Delay(df, period) — 时序延迟（平移）

Ts_Rank(df, window) — 时序分位排名

Ts_Corr(df1, df2, window) — 时序滚动相关系数

截面类 (Cross-Sectional) (v1)

Rank(df) — 截面百分比排名

ZScore(df) — 截面 Z-Score 标准化

Scale(df, target_sum=1.0) — 截面绝对值归一化

特殊类 (Special) (v1)

Decay_Linear(df, d) — 线性衰减移动平均

Neutralize(df, industry) — 行业中性化

🆕 时序统计算子 (v2)

Ts_Skew(df, window) — 时序滚动偏度

Ts_Kurt(df, window) — 时序滚动峰度

Ts_Autocorr(df, window, lag=1) — 时序滚动自相关系数

Ts_Hurst(df, window) — Hurst 指数

🆕 量价因子算子 (v2)

VWAP(close, volume, window) — 成交量加权均价

VWAP_Bias(close, volume, window) — VWAP 乖离率

PVDeviation(close, volume, window) — 量价偏离度

Amihud(close, volume, window) — Amihud 非流动性指标

🆕 动量因子算子 (v2)

RiskAdjMomentum(close, window, vol_window) — 风险调整动量

PricePathQuality(close, window) — 价格路径质量

RangeBreakout(close, high, low, window) — 区间突破位置

🆕 技术指标算子 (v2)

RSI(close, window=14) — 相对强弱指数

KDJ(close, high, low, n=9, m1=3, m2=3) — KDJ 指标（K 值）

MACD(close, fast=12, slow=26, signal=9) — MACD 柱状图

🆕 缩量稳价因子 (V3)

VolSpike(volume, window) — 成交量异动强度

PriceVarShrink(close, volume, price_window, vol_window) — 缩量价格波动收缩

PriceMeanShrink(close, volume, price_window, vol_window) — 缩量价格趋势平坦

VolSpikeStablePrice(close, volume, price_window, vol_window) — 缩量稳价综合评分

Bollinger_Outlier_Frequency(close, period=30, k=3.5, lookback_window=60) — 布林带极端突破频率

算子速查表

`Ts_Sum(df, window)` — 时序滚动求和

`Ts_Mean(df, window)` — 时序滚动均值

`Ts_Max(df, window)` — 时序滚动最大值

`Ts_Min(df, window)` — 时序滚动最小值

`Ts_Std(df, window)` — 时序滚动标准差

`Ts_Delta(df, period)` — 时序变化量

`Ts_Delay(df, period)` — 时序延迟（平移）

`Ts_Rank(df, window)` — 时序分位排名

`Ts_Corr(df1, df2, window)` — 时序滚动相关系数

`Rank(df)` — 截面百分比排名

`ZScore(df)` — 截面 Z-Score 标准化

`Scale(df, target_sum=1.0)` — 截面绝对值归一化

`Decay_Linear(df, d)` — 线性衰减移动平均

`Neutralize(df, industry)` — 行业中性化

`Ts_Skew(df, window)` — 时序滚动偏度

`Ts_Kurt(df, window)` — 时序滚动峰度

`Ts_Autocorr(df, window, lag=1)` — 时序滚动自相关系数

`Ts_Hurst(df, window)` — Hurst 指数

`VWAP(close, volume, window)` — 成交量加权均价

`VWAP_Bias(close, volume, window)` — VWAP 乖离率

`PVDeviation(close, volume, window)` — 量价偏离度

`Amihud(close, volume, window)` — Amihud 非流动性指标

`RiskAdjMomentum(close, window, vol_window)` — 风险调整动量

`PricePathQuality(close, window)` — 价格路径质量

`RangeBreakout(close, high, low, window)` — 区间突破位置

`RSI(close, window=14)` — 相对强弱指数

`KDJ(close, high, low, n=9, m1=3, m2=3)` — KDJ 指标（K 值）

`MACD(close, fast=12, slow=26, signal=9)` — MACD 柱状图

`VolSpike(volume, window)` — 成交量异动强度

`PriceVarShrink(close, volume, price_window, vol_window)` — 缩量价格波动收缩

`PriceMeanShrink(close, volume, price_window, vol_window)` — 缩量价格趋势平坦

`VolSpikeStablePrice(close, volume, price_window, vol_window)` — 缩量稳价综合评分

`Bollinger_Outlier_Frequency(close, period=30, k=3.5, lookback_window=60)` — 布林带极端突破频率