Алгоритмический метод построения исключительных алгебр Ли E₆, E₇, E₈ без использования матриц Картана или диаграмм Дынкина. Все 240 корней E₈ генерируются явно. Обнаружена альтернативная камера Вейля с отображением на нумерацию Бурбаки.
• E₈: 240 корней, 8 простых корней, отображение на Бурбаки: [0, 1, 2, 3, 4, 6, 7, 5] • E₇ и E₆ построены как подсистемы • E₆: полное совпадение 6/6 с размерностями Бурбаки • 0 простых значений среди фундаментальных размерностей
• E₆, E₇, E₈ — ALGORITHMIC CONSTRUCTION + BOURBAKI MAPPING.py — с отображением на Бурбаки
• E₆, E₇, E₈ — ALGORITHMIC CONSTRUCTION OF EXCEPTIONAL LIE ALGEBRAS.py — базовое построение
• Атлас: 10.5281/zenodo.21268614 • Алгоритмическое построение: 10.5281/zenodo.21268181
python "E₆, E₇, E₈ — ALGORITHMIC CONSTRUCTION + BOURBAKI MAPPING.py"
---------------
# E₆, E₇, E₈ — Algorithmic Construction and Atlas of Weyl Chambers
## 📖 About the Project
Algorithmic method for constructing exceptional Lie algebras E₆, E₇, E₈ without using Cartan matrices or Dynkin diagrams. All 240 roots of E₈ are generated explicitly. An alternative Weyl chamber is discovered, with mapping to Bourbaki numbering.
## 🔬 Key Results
• **E₈:** 240 roots, 8 simple roots found algorithmically, Bourbaki mapping: [0, 1, 2, 3, 4, 6, 7, 5]
• **E₇** and **E₆** constructed as subsystems
• **E₆:** complete match 6/6 with Bourbaki dimensions
• **0 prime values** among fundamental representation dimensions (k=1..200)
## 📂 Files
• `E₆, E₇, E₈ — ALGORITHMIC CONSTRUCTION + BOURBAKI MAPPING.py` — with Bourbaki mapping
• `E₆, E₇, E₈ — ALGORITHMIC CONSTRUCTION OF EXCEPTIONAL LIE ALGEBRAS.py` — basic construction
## 📚 Published on Zenodo
• Atlas: [10.5281/zenodo.21268614](https://doi.org/10.5281/zenodo.21268614)
• Algorithmic construction: [10.5281/zenodo.21268181](https://doi.org/10.5281/zenodo.21268181)
## ▶️ How to Run
```bash
python "E₆, E₇, E₈ — ALGORITHMIC CONSTRUCTION + BOURBAKI MAPPING.py"