🔺 Explorador de Pascal

O Explorador de Pascal é uma aplicação web interativa e educacional desenvolvida para visualizar e analisar as propriedades fascinantes do Triângulo de Pascal. Combinando matemática avançada com design moderno, a ferramenta permite explorar desde os coeficientes binomiais básicos até padrões complexos como o fractal de Sierpinski.

✨ Funcionalidades Principais

• Visualização Dinâmica: Gere o triângulo com até 40 linhas em tempo real.
• Responsividade Total: Design adaptável "Mobile-First".
  • Desktop: Interação via mouse (hover) e painel lateral informativo.
  • Mobile: Interação via toque, com painel de detalhes deslizante (bottom sheet) e controles colapsáveis.
• Modos de Exibição:
  • Numérico: Mostra os valores calculados (ex: 1, 4, 6, 4, 1).
  • Binomial: Mostra a notação de combinação C(n,k).
• Padrões Matemáticos:
  • Fractal de Sierpinski: Destaque visual automático para números pares/ímpares, revelando a estrutura fractal oculta no triângulo.
  • Cálculo de Soma: Visualização instantânea da soma da enésima linha (2^n).
• Detalhamento Interativo: Clique ou passe o mouse sobre qualquer célula para ver seu valor exato, posição (n, k) e fórmula.
• Performance Otimizada: Utilização de BigInt para suportar números astronomicamente grandes além do limite seguro de inteiros padrão do JavaScript.

🛠️ Tecnologias Utilizadas

Este projeto foi construído com as tecnologias mais modernas do ecossistema React:

• React 19: Biblioteca principal para construção da interface.
• Vite: Build tool de próxima geração para desenvolvimento ultra-rápido.
• Tailwind CSS v4: Framework de utilitários CSS para estilização rápida e consistente.
• Lucide React: Biblioteca de ícones leve e moderna.

🚀 Como Executar o Projeto

Siga os passos abaixo para rodar a aplicação em sua máquina local:

Pré-requisitos

• Node.js instalado (versão 18 ou superior recomendada).

Instalação

1. Clone o repositório (ou baixe os arquivos):

   git clone https://github.com/seu-usuario/explorador-pascal.git
   cd explorador-pascal

2. Instale as dependências:

   npm install

3. Inicie o servidor de desenvolvimento:

   npm run dev

4. Abra o navegador no endereço indicado (geralmente http://localhost:5173).

📐 Conceitos Matemáticos

O Triângulo de Pascal é uma matriz triangular infinita onde cada número é a soma dos dois números diretamente acima dele.

• Fórmula Binomial: Cada célula na linha n e coluna k representa o coeficiente binomial "n escolhe k", denotado por $\binom{n}{k}$ ou $C(n,k)$.
• Soma das Linhas: A soma dos valores na n-ésima linha é sempre igual a $2^n$.
• Simetria: O triângulo é simétrico. $C(n,k) = C(n, n-k)$.

🤝 Contribuição

Contribuições são bem-vindas! Sinta-se à vontade para abrir issues ou enviar pull requests com melhorias.

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